• Уравнение с разделяющимися перменными

\( y' \sqrt{x^{2} + 1}=x y \)

• Задача Коши для линейного уравнения

\( y' x - y=x^{2},y\left(1\right)=1 \)

• Задача Коши для уравнения Бернулли

\( y' + y^{2} - \frac{y}{x}=0,y\left(1\right)=1 \)

• Уравнение в полных дифференциалах

\( \left( 6 x^{2} - y + 3 \right)dx-\left( x - 3 y^{2} + 2 \right)dy=0 \)

• Уравнение, допускающее понижение порядка

\( y'' + \frac{y'}{x}=x^{2} \)

• ЛОДУ 2-го порядка

\( y''+5y'+4y=0 \)

• ЛНДУ 2-го порядка методом подбора частного решения

\( y''+3y'+2y=1- x^{2} \)

• ЛНДУ 2-го порядка методом вариации произвольного постоянного

\( y''-2y'+y=\frac{e^{x}}{x^{2} + 1} \)