\( \bullet \quad y' - 2 y=e^{t},\: y\left(0\right)=1 \)

\( \bullet \quad x''' - x''=e^{t},\: x\left(0\right)=0,x'\left(0\right)=0,x''\left(0\right)=0 \)

\( \bullet \quad x'' + 3 x' + 2 x=t + 1,\: x\left(0\right)=0,x'\left(0\right)=1\)

\( \bullet \quad x'' + x'=t^{2} + 2 t,\: x\left(0\right)=4,x'\left(0\right)=-2 \)

\( \bullet \quad 2 x'' - x'=\sin{\left(3 t \right)},\: x\left(0\right)=2,x'\left(0\right)=1 \)

Интегральное уравнение Вольтерры 1-го рода

\( \bullet \quad \int\limits_{0}^{t} {e^{- s + t}f \left( s \right)ds} = 2 t \)